Révisions pour le DNB

Pour bien préparer le DNB Pro en mathématiques, voici un ordre de révision des notions clés, détaillé avec les attendus du programme de cycle 4 et regroupant Scratch dans une huitième partie :

1. Calcul instrumenté

Attendus :

• Utiliser diverses représentations d’un même nombre :
  • écriture décimale ou fractionnaire. Exo KA
  • notation scientifique. Exo KA
  • repérage sur une droite graduée. Exo KA
• Calculer avec des nombres relatifs, des fractions ou des nombres décimaux. Exo KA
• Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat général, valider ou réfuter une conjecture. Exo KA

Connaissances et compétences :

• Fractions :
  • Simplification et opérations sur les fractions.
  • Notion d’opposé, égalité de fractions, repérage sur une droite graduée.
• Égalités et Équations :
  • Résolution d’équations du premier degré.
  • Développement et factorisation d’expressions algébriques simples.

2. Nombres et calculs

Attendus :

• Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers.
• Utiliser le calcul littéral pour résoudre des problèmes.

Connaissances et compétences :

• Nombres rationnels et irrationnels :
  • Comparaison, calcul et représentation sur une droite graduée.
  • Racine carrée, carrés parfaits.
• Calcul littéral :
  • Développement, factorisation, résolution d’équations simples.
  • Notions de variables et d’inconnues.

3. Fonctions

Attendus :

• Comprendre et utiliser la notion de fonction.
• Résoudre des problèmes modélisés par des fonctions.

Connaissances et compétences :

• Lecture graphique :
  • Lire et interpréter des graphiques de fonctions.
  • Identifier les points caractéristiques (intersection avec les axes, maximum, minimum).
• Calcul d’image :
  • Calculer l’image d’un nombre par une fonction donnée.
  • Utiliser des expressions algébriques pour déterminer l’image.

4. Organisation et gestion de données, statistiques

Attendus :

• Interpréter, représenter et traiter des données.
• Calculer des indicateurs et représenter graphiquement les données.

Connaissances et compétences :

• Représentation des données :
  • Tableaux, diagrammes en bâtons, circulaires, histogrammes.
  • Caractéristiques de position et de dispersion :
  • Moyenne, médiane, étendue.
  • Utilisation de tableurs et de grapheurs pour les calculs et représentations.

5. Probabilités

Attendus :

• Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités.

Connaissances et compétences :

• Calcul de probabilités :
  • Probabilités simples, événements indépendants et dépendants.
  • Fréquence et probabilité, stabilisation des fréquences.

6. Proportionnalité et grandeurs

Attendus :

• Résoudre des problèmes de proportionnalité.
• Calculer avec des grandeurs mesurables ; exprimer les résultats dans les unités adaptées.

Connaissances et compétences :

• Proportionnalité :
  • Résolution de problèmes impliquant la proportionnalité, coefficient de proportionnalité.
  • Calcul et interprétation de proportions (pourcentages).
• Grandeurs et mesures :
  • Calcul d’aires, périmètres, volumes.
  • Notion de grandeur produit et quotient.

7. Espace et géométrie

Attendus :

• Représenter l’espace et utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer.
• Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d’une figure géométrique.

Connaissances et compétences :

• Théorème de Pythagore :
  • Calcul de longueurs dans des triangles rectangles.
• Théorème de Thalès :
  • Rapports de longueur dans des triangles semblables.
• Trigonométrie :
  • Utilisation des rapports trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) dans un triangle rectangle.

8. Algorithmique et Programmation

Attendus :

• Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple.

Connaissances et compétences :

• Initiation à la programmation :
  • Décomposer un problème en sous-problèmes.
  • Écrire des programmes simples avec des actions déclenchées par des événements extérieurs.
  • Utilisation de variables, boucles, instructions conditionnelles.
  • Projets Scratch :
  • Créer des programmes pour résoudre des équations simples.
  • Simuler des expériences de probabilité.
  • Créer des animations pour représenter des fonctions mathématiques.
  • Réaliser des figures géométriques pour consolider les notions de longueur et d’angle.

Ces activités et compétences vous aideront à bien comprendre et maîtriser les notions clés du programme tout en utilisant Scratch pour rendre l’apprentissage interactif et ludique. Bon courage dans vos révisions !